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複利

【點睛】複利是世界上第八大奇跡——愛因斯坦

【釋義】複利就是將每一期的利息加上本金計算新一期的利息,如此不斷迴圈。計算公式為S=P*1+i^n.

【談古說今】不知大家有沒有看過一部叫做《漂流瓶》的電影,是一部很老的片子,講的是八十年代,有個暴發戶看上了一位漂亮的姑娘,想娶這位姑娘,於是跟她 說,我有的是錢,你開個價吧。這個姑娘說想娶我很簡單啊,我要求不高,你只要給我一個月的錢就可以了,第一天你給我一分錢,第二天你給我兩分錢,第三天你 給我四分錢,以後每天給我的錢是前一天的兩倍,只要堅持到30天,我就嫁給你。大款說一言為定,這太簡單了,我現在就都給你吧。於是拿出一個計算器,開始 計算,到了第二十天的時候大款開始害怕了,當算到第二十五天的時候,汗就不停地往下滴了,到了第三十天時,大款徹底的崩潰了,因為僅僅一個第三十天,大款 就要支付1074萬塊錢。對於那個時代來說,1000萬可是連想都不敢想的數字啊。

從這裡我們可以看出複利的威力,雖然剛開始的起點不高,但是經過多次的放大後,將會是一個十分巨大的數字,難怪連愛因斯坦都驚呼,"宇宙間最大的能量是複 利,複利是世界的第八大奇跡!"這讓我想起了一個真實的故事。1626年,荷屬美洲新尼德蘭省總督PeterMinuit花了大約24美元從印第安人手中 買下了曼哈頓島。而到200011日,曼哈頓島的價值已經達到了約2.5萬億美元。只用24美元就買下了曼哈頓,PeterMinuit無疑占了一個 很大的便宜。

可是換個思路想想,或許這位總督並沒有占到便宜。如果他拿著這筆錢去投資,按照美國近70年來股市的平均收益率11%來計算的話,到2000年,這24美元將變成23.8萬億美元,遠遠高於曼哈頓島2.5萬億的價值。如此看來,PeterMinuit還是吃了大虧了。

複利的驚人能量就是在於它不停地利滾利,每年都有一定比例的增加,從而即使很小的基數在數輪之後也會變得很大。沃倫·巴菲特年收益率23%,幾十年之後成為了世界上最富有的投資人。

其實複利就像我們的人生,雖然有時我們的起點不高,可能也沒有很好的機會一步登天,但是只要不斷地去努力,去追求,每天都能進步一點點,相信終有一天我們會步入成功的殿堂。

複利效果  

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投資報酬率的公式很簡單:

                                   淨利  /  投入本金

講白話一點就是           賺的錢  /  投入的錢

 


舉個例子:


假設我花100萬買台積電股票  一年後漲到120萬   然後把它賣掉  賺了20萬
那麼我的報酬率就是  20 / 100 = 0.2 = 20%

假設每年都有20%的報酬率  過了三年後  我的股票就會變成160萬嗎?

不是的!



正確答案是
原本100萬   過了一年後  會變成 100 X 1.2 = 120萬
第二年這120萬會再乘上1.2   也就是變成120 X 1.2 = 144萬
到了第三年  這144萬會再乘上1.2  也就是144 X 1.2 = 172.8萬

           (過了一年)          (過了二年)         (過了三年)
100萬元    =>     120萬元     =>      144萬     =>      172.8萬

其實這就是所謂的複利
複利就是我們會把每年生出來的錢
再加到原本的本金裡  成為新的本金後  再乘上報酬率

所以複利   講白話一點  就是錢滾錢

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複利的魔力


讓我再重複一次複利的意義

假設你有一筆錢  經過投資後產生了一些收入

 

你把這些收入再押進去投資  就會產生更多收入

 

再把得到的收入再押進去投資

 

不斷重複 只要時間一拉長  得出來的結果會遠超出你的想像

 

 

 

 

舉一個簡單的例子

 

你現在有五種投資工具  它們的年報酬率分別是 1%、5%、10%、15%、20%

 

一開始本金都從100萬開始  每年都經過複利計算 經過30年
我們來看看這100萬會變成多少?

 

下圖是用Excel 實際計算的結果

 


 

 

 經過了3年
年利率1%的變成103萬  年利率20%的變成173萬
其實這個差距還不是那麼的巨大

到了第10年
年利率1%的變成110萬  年利率20%的已經變成619萬

最後我們看第30年
年利率1%的變成135萬  年利率20%的就已經變成2億3738萬

用圖看更清楚
年利率20%的我沒有畫  因為畫不下 (會衝破天花板)

從這個圖可以很明顯的看出  在不同的年利率下  到了後期  會天差地遠


所以愛因斯坦才會說  複利是世界第8大奇蹟

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72法則

有些讀者在思考投資報酬率時
常常會想  假設我現在投資100元 年報酬率9%  那這筆投資多久會翻倍?

這邊提供一個好用的法則  72法則

                           72  /  年報酬率  =  翻倍所需年數 
                 (72是固定的數字)

假設年報酬率9%  那翻倍所需年數就是  72 / 9  =  8 年
也就是說  過了8年  我原本投資的100元就會變成200元

這只是個大約的數字  其實 1.09 的8次方 = 1.9925  大約是2倍

不過這個法則蠻方便的
當你知道年報酬率  想要知道需要幾年才能將資金翻倍
用72法則稍微心算一下  馬上就可以得到答案囉!


了解報酬率和複利的概念後  我們來看看複利的應用~

 

原文出處:阿升理財筆記

 

 

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怪老子  

有個人,40歲之後才開始自學投資,經過了10年,他讓銀行裡的存款翻了5倍,因此決定提早退休,現在不用工作,每年還有百萬元的投資收入。他運用的方式很簡單,就是上面這條公式,如果轉換成數學式,就是複利公式。

【複利公式】FV=PV×(1+R)n次方
FV為期末本利和,PV為期初本金,R為每期利率,n為期數;

上述公式也就是:期末本利和=期初本金×(1+利率)期數次方。

這個複利公式,被物理學大師愛因斯坦(Albert Einstein)形容為「比原子彈的威力還大」,雖然威力很大,但執行起來卻一點都不難,人人都能輕鬆學會。

如果你不相信,先來看看這個人是怎麼做到的。他是蕭世斌,在網路上的投資理財領域,以「怪老子」名號走紅。一如多數上班族,40歲之前,他拒絕理財,認為那是賭博、投機,相信自己只要辛勤工作,隨著職位攀高、收入增加,財富會自然累積。

40歲前拚命工作領死薪水
血汗錢全放定存,拒賺「投機」財

40歲那年,怪老子雖然已是外商公司高階主管,年薪以百萬元計,而且因為省吃儉用,在銀行存下300萬元存款。但是,一場同學會,他見到當年班上成績墊底的一名同學,靠著投資房產,竟有億萬元的身價,至少是他存款的33倍。

怪老子從此覺悟:個人財富與是否認真工作無關,關鍵在於懂不懂得投資,而投資勝出關鍵就在搞懂複利,「複利是決定財富的關鍵因素,一定要懂、會算,才算真正開始理財。」他說。

40歲以前,怪老子學的是最熱門的電子工程,做事拚命,每天工作超過15個小時,36歲就做到科技公司高階主管,薪水在10年內翻了4倍,認真地用工作累積財富。

回憶當年的生活,怪老子說:「我那時只會存定存,根本不懂什麼是複利。」

精打細算過活,財富累積卻牛步
同學經歷讓他痛苦覺悟

只靠定存理財,觀念會不會太保守?怪老子笑著說,因為父親是職業軍人,媽媽是專職的家庭主婦,從小就灌輸他:認真工作、省吃儉用、乖乖存錢,千萬不可以去賭博賺不正當的錢。所以從25歲開始工作後,他就把賺的錢全放在定存,一做就是15年。

因為有2個女兒,老婆又全職在家,家計全靠怪老子一人,深怕錢不夠用的他,就想盡辦法省錢、存錢。每天,他上班一定帶老婆準備的便當,不花錢外食;老婆想要買件新衣服,他總是考慮再三。

連大女兒想學鋼琴、二女兒要學英文,怪老子雖然願意栽培小孩,但算算如果同時學鋼琴和英文,每小時要花1,000元,兩個人同時學,一個月要花1萬6,000元,薪水當場去掉3成;為了減少負擔,只好讓老大學一學期的鋼琴,再換老二學一學期的英文。

甚至連主管、客戶邀怪老子假日打高爾夫球,他都要算計,一盒球20顆要50元,相當於1顆2.5元,跟一顆雞蛋的價錢差不多。打出去一顆球,等於打掉一顆雞蛋,實在浪費,因此他總是推辭,說要陪老婆小孩去公園散步。

中年理財不走旁門捷徑
研讀教科書,一步步穩紮穩打

結果,自己這麼拼、這麼省,財富累積卻如牛步般,難道,這就是上班族的宿命嗎?

看到首富同學之後,怪老子警醒,不是不夠努力,也不是不夠節儉,而是不懂得投資理財。「這是我人生最痛苦的覺悟,從那時起,我立志要學好投資,要投資致富!」他說。

40歲才要開始學理財,該怎麼做?學理工、講究驗算和證據的怪老子,不走問明牌、聽消息等旁門捷徑,寧可從念投資原理的教科書讀起,展開5階段的投資理財大改造:

1.搞懂最根本的投資觀念與理論

怪老子相信一切事情都有理論根據,投資也是,「所有大型投資機構都挑財經科系出身的人才,他們在學校讀的是正統投資理論、財務管理學,所以讀他們必修的教科書,一定不會錯。」

於是他開始細讀原文教科書,「坦白說,一開始是有些困難,因為內容艱澀。」怪老子說,但看完全書之後,發現理論實用,讓自己有信心,理財更有把握。

2.用Excel試算報酬率,設定理財目標

一年下來,讀了至少5本教科書後,怪老子發現,無論是投資股票、買基金,還是購 屋,所有投資理財行為的成敗關鍵,決定在報酬率。為了確定理論不會騙人,怪老子開始試算。例如,投資學教科書寫道,「一檔股票的投資報酬率是呈常態分 配」,也就是俗稱的「鐘型分配」,但股價上上下下,報酬率怎麼會呈常態分配?

不管股票、基金或房地產
懂得算價值,就不怕市場波動

心裡有質疑,乾脆自己算,他用Excel軟體試算,把報酬率圖型畫出來,果真是鐘型圖。當親眼見到圖型畫出來的那一刻,怪老子說,他又驚又喜,原來教科書說得沒錯,投資股票真的可以用統計學去分析!接著,像上了癮一般,不斷試算各種報酬率。

他開始算,40歲後每個月存5萬元,如果存在平均利率只有2%的定存,10年後只有663萬元;但如果存在10%報酬率的工具,同樣時間卻可以累積出1,000萬元,兩者相差快1倍。

這樣的試算,讓他體悟:投資說穿了就是考驗一個人評估資產價值的準確度,誰可以買到價值被低估的產品,誰就是贏家,買股票、債券、房地產統統都一樣,「當你學會評估金融商品的價值、會算報酬率後,就不會害怕市場波動。」在會算報酬率之後,對於要致富,他得出3個結論:

(1)複利最有效,只要投資在平均年化報酬率10%的工具上,資產7年就會翻1倍,也就是所謂的72法則。
(2)任何投資所承擔的風險,都必須安全到晚上可以睡得著覺。
(3)投資前一定要先算清楚所有相關數字,最好用的試算工具就是Excel。

名詞解釋_72法則

所謂的「72法則」,隱含的就是複利概念,最初是用來說明,如果以1%的複利計算,經過72年後,本金就會翻成1倍。
公式如下:72÷年化報酬率=本金翻倍的時間。假設找到年化投資報酬率10%的投資工具,本金翻1倍的時間就是7.2年,算式為72÷10=7.2。


3.用複利計算,愈早開始、獲利愈豐

大家都想變有錢、提前退休,但要賺到多少才算是有錢呢?怪老子當然又是先做試算。

他的算法是按他希望過的高品質生活去估算,假設每個月生活費一家要花4萬元,每年國外、國內各兩次旅遊要花50萬元,那麼一年至少要花100萬元。

這筆錢要如何賺?接著再試算,若從40歲用300萬元投資,找到平均年化報酬率 10%的工具,7年之後會有600萬元,加上他每年存下一半的薪水約50萬元,最快47歲就可以存下1,000萬元現金。到時候就算不工作,一年靠10% 報酬還是可以有百萬元投資收入進帳,而且活得愈久,可以賺得愈多。

不過,計算雖然簡單,但是,什麼樣的投資工具可以讓你安穩地年年賺進10%報酬?他心想,這個工具一定要比定存積極,但風險又不能比股票高,因此選擇了共同基金。

4.不用融資加碼,穩穩賺才實在

1996年底,怪老子小試身手,拿出60萬元積蓄,以每個月5萬元定期定額買進基金,剩下的240萬元則預留做為生活緊急備用金。「因為我中年才開始理財,出手要非常謹慎,我不能忍受一分一毫辛苦賺來的血汗錢,糊里糊塗就拿出去撒。」怪老子說。

雖然那時有想到「風險」,但還是投資新鮮人的他,仍然犯了一個大錯,那就是「用融資加碼」。

貪婪招來危機,只能斷尾求生
體會「買進持有」是不變真理

剛開始買基金不到半年,就遇到1997年亞洲金融風暴,但因為剛開始投資,投入金額不高,反而因為市場下跌,使成本攤低,對要長期定期定額投資的他有利,所以持續扣款。果然,風暴過後,投資的基金快速彈升,短短3個月就賺了30%。

接下來,2000年美國網路泡沫破滅,引發全球股市崩跌,台股從萬點下殺到 6,000點。因為第1次投資順利賺錢,怪老子心想,台股已經跌4成,再進場的風險不高,若能仿效前次亞洲金融風暴時逢低進場的做法,肯定會賺大錢。於是 他把房子拿去向銀行貸款400萬元,單筆加碼買進台股基金。

結果台股不但沒有反彈,後來因為美國爆發911恐怖攻擊事件,台股再重挫到 3,411點,他借的400萬元在短短3個月內腰斬一半。從沒虧這麼多錢的他,受不了壓力,斷尾求生,認賠殺出。他回憶說:「那時候房貸利率將近5%~6 %,每個月攤還本金和利息就要2萬5,000元,接近全家每個月生活費的一半。那時候每天都不好受,幾乎沒法好好睡覺。」

經過這件事,他得到一個大教訓,教科書上告訴我們不要借錢投資,要分散風險,「買進持有」就好,自己偏偏不聽,結果跌了一大跤。從此之後,他領悟,「我學乖了,投資就照著書上講的原則去做。」

名詞解釋_買進持有 [ 隱藏 ]

買入持有是一個長期、穩健的投資策略,定義為在買入投資標的後就一直持有,直到到期日或特定日期後才賣出,期間不做任何交易,藉此獲取穩定的報酬率。


5.做好資產配置,定期定額只賺不賠

開始投資的第5年,怪老子把投資的基金重新配置,股票型基金跟債券型基金各占50%。股票型基金只投資風險波動度低於25%的全球型或區域型基金,債券型基金也只買全球型、投資等級債,不碰高收益債。

調整好基金投資組合之後,自2001~2006年,這個組合每年都幫怪老子創造超過10%的年化報酬率。結果,只花5年時間,他的資產累積就超過千萬元,2006年3月底,他在50歲生日前3個月,就毅然決定退休。

退休後拉高債券比重
寧願少賺,卻可以降低風險

退休後,怪老子認為投資組合要更穩健,便將股債配置比例調整成3:7,投資目標報酬率也調降到7%。

因此,2008年雖然發生金融海嘯,怪老子投資組合累積的總金額,從2007年最高點只縮水12%。儘管帳面虧損近200萬元,但他完全不受影響,到2009年年底,不但馬上轉虧為盈,而且獲利還超過10%,再度證明「買進並且持有」的策略確實有效。

退休至今5年,怪老子靠著投資,年年賺進逾百萬元。認識怪老子達25年的昔日主管苗衍慶說:「他好幾年前就常跟我們講他在投資基金,沒想到靠著投資理財,竟然在50歲就提前退休,我這個做主管的,卻工作到去年才有辦法退休。」言談間透露著羨慕之意。

不過,怪老子從職場退休之後,並沒有閒著,反而更積極的投入理財教育,不但自設了個人理財網站,還到「Yahoo!奇摩知識+」網站回答網友提問的投資理財問題,「怪老子」的名號因此迅速在網友間傳開。

今年,怪老子出版了《第一次領薪水就該懂的理財方法》一書,分享投資理財心得,而他經營的「怪老子理財網」(www.masterhsiao.com.tw),每天的平均瀏覽人次高達2,000人,累積人次更突破了146萬人次。

「這15年下來,我證明自己研發的這套投資方法,非常可靠。」怪老子對《Smart智富》密技記者說,他很後悔自己是到40歲才懂,所以他希望自己的女兒和其他年輕人愈早了解「複利」等理財知識,就愈早致富。

社會新鮮人月存8000元
25年也能坐擁千萬

接著,他馬上試算:如果一名22歲剛出社會的年輕人,就算薪水只有2萬2,000元,只要每個月存8,000元,投資年化報酬率10%的工具,經過25年複利滾存,47歲時就能存到1,000萬元,之後就算不工作,也都能像他一樣,靠複利「年領百萬元」。

▲只要報酬率達10%,8000元也能變出千萬

▲只要報酬率達10%,8000元也能變出千萬

如今的怪老子,老婆想買新衣服,二話不說,掏錢就買。就像他在書上說的:「只要學會用錢賺錢,就會愈老愈有錢。這種人生,豈不快樂?」

小檔案_蕭世斌(怪老子)

出生:1956年
學歷:台灣科技大學電子工程學系
經歷:法商阿爾卡特、友訊科技、昱源科技
現職:Yahoo!奇摩理財專欄作家、怪老子理財網站站長;士林、萬華社區大學與淡江大學成人教育部講師;長邑光電顧問


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